"...Sus más allegados estaban desesperados al comprobar que nadie proponía algo digno de la atención del monarca, hasta que apareció por palacio un personaje que ofrecía un revolucionario juego de su invención. Se trataba del ajedrez.

El rey fue haciéndose conocedor de las reglas y, según iba practicando, más interesante la parecía el nuevo divertimento, de forma que dio órdenes de recompensar al inventor.

Preguntado el interesado por el monto de la recompensa, propuso que le fuera pagado un grano de trigo por el primer escaque del tablero, dos por el segundo, cuatro por el tercero, y así sucesivamente, doblando la cantidad hasta completar el total de casillas.

Así, de primeras, el coste pareció moderado al rey, por lo que procedió a dar las órdenes oportunas para extraer de los silos reales la cantidad necesaria. Sin embargo, poco tardaron en percatarse de que no había suficientes reservas en el reino para afrontar la deuda contraída.

La cantidad total excedía de los 18 trillones de granos (x10¹⁸), o sea, una cantidad superior a la que podrían cargar hoy en día 13 millones de camiones de 5 ejes/48 toneladas cada uno."

Así son las progresiones geométricas, donde cada componente de la sucesión resulta de multiplicar el anterior por un “factor de progresión” o “razón” que, en el caso del ejemplo anterior, resultaba ser de 2, el menor de los números enteros posibles (a pesar de tener el concepto bien arraigado, siempre resulta impresionante comprobar cómo solamente en cuatro escalones, la cifra se incrementa en dos dígitos, por ejemplo, del 64 al 1024, o del 8192 al 131.072).

Un ejemplo cercano a nosotros de progresión geométrica, sobre la que escribimos habitualmente, es la conocida como Ley de Moore, tan relacionada con nuestro mundo de los servicios IT y por la que el número de transistores integrados en un chip se dobla en periodos entre uno y dos años (este espacio temporal se ha ido adaptando según las épocas)

Sin embargo, la actualidad nos está presentando otra versión de progresión geométrica que, desgraciadamente, nada tiene que ver, ni con la evolución tecnológica que anunciaba Moore, ni con la leyenda asiática del ajedrez. Se trata de la reciente irrupción en nuestros entornos más directos del COVID-19.

Las cifras que mostraban los países que primero lo sufrieron, se asemejaban mucho a las de la matemática sucesión que estamos refiriendo, con un problema añadido consistente en la falta de visión sobre los últimos términos de la sucesión (en nuestro caso unos pocos y simples días). El hecho de que el periodo de incubación sea de un mínimo de cuatro días hace que las infecciones no sean visibles hasta que la enfermedad no se manifiesta, dándose el caso, para terminar de rematar la faena, de que existen infectados asintomáticos que no desarrollan la enfermedad, pero si la trasmiten (aquí, simplemente, recordar que, con una razón de 2, el paso de cuatro términos en la sucesión incrementa en dos dígitos la cantidad)

Y aunque las cifras de las últimas horas muestren que, quizá fruto de las fuertes medidas que se están tomando para su detención, la progresión aun siendo muy importante, no resulta exactamente geométrica, tenemos que vigilar muy de cerca los números y, sobre todo, hacérselos ver a quienes aún están tiempo de parar esta locura, si es posible, en un estado más inicial.

Que no sea necesario imponer un curso básico de matemáticas para acceder a cualquier tipo de gobierno, con el objeto de impedir que se repitan los mismos errores.

En definitiva, evitar que reyezuelos aburridos, sean del país que sea, consideren que doblar un grano de trigo por cada escaque del tablero les lleva a cifras fácilmente manejables y que las historias tremendas sobre grandes amenazas son siempre de otros, y nunca suyas.

Lecturas recomendadas:

A vueltas con la Ley de Moore

Los últimos suspiros de la Ley de Moore